那场改变我的数学考试

那是高二第一次月考的数学卷，最后一道大题让我在草稿纸上画满了问号。题目是关于几何图形的，其中有一个选项写着：”所有三角形的内角和都等于180度。”我下意识在括号里画了个对勾，直到收卷时老师突然叫住我：”你确定这个答案正确吗？”

那个下午，我站在教室走廊上，看着夕阳把瓷砖地照得发亮。数学老师把我的试卷折成纸飞机，轻轻抛向空中：”知道为什么古代数学家要花三百年才证明勾股定理吗？因为每个’绝对正确’的结论都可能存在例外。”他说话时眼角的皱纹像展开的折扇，”你们现在学的定理，都是先贤们排除千万种可能后留下的必然。”

第二天早自习，老师给我们讲了古希腊数学家欧几里得的《几何原本》。当读到”在同一个平面内，过直线外一点只能作一条平行线”时，他突然合上书：”这个公理在欧氏几何体系中是正确的，但在罗氏几何里就不成立了。”教室里响起窃窃私语，前排的小胖举手：”那岂不是所有数学都是相对的？”

老师笑着在黑板上画了两个不同的几何图形：”就像我们今天讨论的绝对化用词，数学中的公理体系需要明确的前提条件。就像三角形内角和定理，只有在平面几何的范畴内成立，在球面几何中就变成了360度。去年有个学生在立体几何题里用了平面几何的结论，结果扣了15分。”

最让我震撼的是历史课上发生的事。当时我们正在学习明朝的锦衣卫制度，老师展示了一道选择题：”下列关于锦衣卫的叙述正确的是：A.他们是唯一负责监察百官的特务机构 B.所有锦衣卫都接受过严格军事训练。”我一眼看穿这两个选项的绝对化表述，选择了C选项。当老师公布答案时，我看见前排同学偷偷松了口气。

那个周末，我带着笔记本去拜访退休的中学历史老师。他正在整理泛黄的《明实录》，听到我的问题后突然放下毛笔：”1979年我参加高考时，有一道题问’明朝唯一坚持抗倭的将领是谁’，答案其实是胡宗宪，但抗倭战争持续了三十多年，前后有多少将领？这个题目现在当然会被判错，但当年我们只能按标准答案来答。”他指着书架上泛黄的《明史稿》说：”历史从来不是非黑即白，就像你们现在学的’所有’、’绝对’，都是需要放在具体时空坐标下去判断的。”

三月里的数学竞赛，我遇到了更复杂的考验。题目给出一个几何图形，问某个角度的度数。四个选项中，A选项是”该角度必然等于45度”，D选项是”该角度可能小于45度”。我仔细分析了图形中的变量关系，最终选择了D选项。颁奖时，评委老师特意过来和我讨论：”这个题目的陷阱在于，图形中的某些边长可以无限趋近于零，但不会等于零。所以正确选项是’可能小于’，而不是’必然等于’。”

毕业前最后一次模拟考，老师出了道作文题：”绝对与相对的辩证关系”。我翻开作文本，想起初中时在作文本上写过的”我的梦想”，那时我写道：”我要成为像钱学森那样永远不被困难吓倒的科学家。”现在看来，这句话的”永远”显得过于绝对。就像钱学森后来在归国航船上写下的：”科学没有国界，但科学家有祖国。”这种辩证的思考，或许才是成长最重要的课题。

去年冬天，我在图书馆整理校刊旧刊时，翻到了当年那张月考数学卷。阳光透过穹顶玻璃洒在卷面上，那些被我划掉的绝对化选项，此刻都变成了辩证思维的注脚。窗外飘着细雪，远处传来不知哪个班级的早读声，恍惚间又听见老师的声音：”真正的智慧，是知道何时该坚持，何时该变通。就像数学中的绝对值，永远指向真理的方向，但永远不等于真理本身。”

窗台上的水仙开了，六片花瓣围成完美的正六边形。这个发现让我想起数学老师说的”对称美”，想起历史老师说的”历史长河”，想起自己作文本上修改过的梦想。原来那些看似简单的”绝对””永远”，都是需要用整个生命去丈量的辩证命题。就像此刻，我既不能否认水仙花的六边形 symmetry，也不能宣称所有花朵都必然如此。